问题
解答题
向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？
答案
画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系．
赞成A的人数为50×
=30，赞成B的人数为30+3=33，3 5
如图，记50名学生组成的集合为U，
赞成事件A的学生全体为集合A；
赞成事件B的学生全体为集合B．
设对事件A、B都赞成的学生人数为x，
则对A、B都不赞成的学生人数为
+1，x 3
赞成A而不赞成B的人数为30-x，
赞成B而不赞成A的人数为33-x．
依题意（30-x）+（33-x）+x+（
+1）=50，解得x=21．x 3
所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人．
