问题
解答题
设集合A={x|3+2x-x2≥0}，B={x||x-1|＜2m-1}．
（Ⅰ）已知A∪B=A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）已知A∩B=A，求实数m的取值范围．
答案
（1）集合A={x|3+2x-x2≥0}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-1|＜2m-1}={x|2-2m＜x＜2m}．
由A∪B=A⇒B⊆A，
若B=∅，满足B⊆A，则有2-2m≥2m，即m≤
，1 2
若B≠∅，要使B⊆A，则需
，解得：2-2m＜2m 2-2m≥-1 2m≤3
＜m≤1 2
，3 2
所以使A∪B=A的实数m的取值范围是（-∞，
]；3 2
（2）由A∩B=A⇒A⊆B，所以
，解得：m＞2-2m＜-1 2m＞3
，3 2
所以使A∩B=A的实数m的取值范围是（
，+∞）．3 2
