问题
计算题
如图所示，长度为
的轻绳，一端栓着一质量
的小球在竖直面内做圆周运动，小球可视为质点，已知绳子能够承受的最大拉力为
，圆心离地面高度为
，小球在运动过程中绳子始终处于绷紧状态。求：
（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断裂时小球的线速度大小；
（2）绳子断裂后小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。
答案
（1）
（2） 
（1）在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断。(2分)
在最低点根据牛顿第二定律得:
, (4分)
而
,
，所以。 （2分）
（2）小球从最低点开始平抛，
。
根据平抛运动的规律得：水平方向
（3分）
竖直方向
, （3分）
代入数据解得平抛运动的时间t=1s. （2分）
落地点与抛出点的水平距离。 （2分）