问题
解答题
设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）当a=-4时，求A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求负数a的取值范围．
答案
（1）当a=-4时，A={x|2x2-7x+3≤0}={x|
≤x≤3}，B={x|x2+a＜0}={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，1 2
∴A∪B={x|-2＜x≤3}．
（2）若（∁RA）∩B=B，则 B⊆（∁RA）．又（∁RA）={x|x＜
，或x＞3}，且a＜0，∴B={x|-1 2
＜x＜-a
}，-a
∴
＜-a
，解得-1 2
＜a＜0，即负数a的取值范围为（-1 4
，0）．1 4