A、在化合物KMnO₄和K₂MnO₄中，钾元素均显+1价，故选项错误．

B、在化合物KMnO₄和K₂MnO₄中，氧元素均显-2价，故选项错误．

C、在化合物KMnO₄和K₂MnO₄中，均含有钾、锰、氧三种元素，故选项错误．

D、钾元素显+1价，氧元素显-2价，设KMnO₄中锰元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：（+1）+x+（-2）×4=0，则x=+7价．设K₂MnO₄中锰元素的化合价是y，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：（+1）×2+y+（-2）×4=0，则y=+6价；故选项正确．

故选D．