问题
计算题
如图所示,A和B分别表示足球门的左､右两个门柱.足球以10 m/s速度运动到C处时速度方向与AB连线平行且向右,设∠BAC=90°,∠ACD=30°,足球运动员朝CD方向踢球,使球获得沿该方向的速度至少多大时,才不致使球从B门柱向右方飞出门外?
答案
v2≥27.3 m/s
:设足球水平向右的速度为v1="10" m/s,沿CD方向速度为v2.若使足球正好打到门柱B上,足球的合速度方向应沿CB方向,则速度分解的平行四边形如图所示:应用正交分解法得:vx=v1+v2sin30°=vcos45°
vy=v2cos30°=vsin45°
由上式可得:
v1+v2sin30°=v2cos30°
v2(cos30°-sin30°)=v1
解得:v2
=
m/s="27.3" m/s
则,当v2="27.3" m/s时,足球打到B门柱上,
当v2>27.3 m/s时,足球打进门.
当v2<27.3 m/s时,足球从B门柱向右边飞出去.
由上述可知,要使球不从B门柱右方飞出门外,应满足v2≥27.3 m/s.