问题
计算题
如图所示,位于竖直平面上的
圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:
(1)小球到达B点时的速度大小。
(2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。
(3)小球落地点C与B点的水平距离s。
答案
(1)
(2)2g g (3)2
题目分析： (1)小球在B点时,根据牛顿定律得:FN-mg=m
将FN=3mg代入解得小球到达B点时的速度大小
vB=。
(2)小球在B点时的加速度
a==2g。
小球离开B点时只受重力作用,加速度a=g
(3)小球从B点开始做平抛运动,有s=vB·t
H-R=
gt2
联立解得小球落地点C与B点的水平距离:s=
。
点评：本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择运动学公式和平抛运动规律列式求解．