问题 计算题

把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上,用电器A实际消耗的功率是2.0W,换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上,用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W?你如果认为不可能,试说明理由,如果认为可能,试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)

答案

r>,当满足上述条件时,B的实际功率小于2.0W。

【错解分析】错解:将“ 10V 2.0W”的用电器与电源连接,用电器正常工作说明用电器两端电压为10V,现将“ 10V 5.0W”的用电器B与电源连接,用电器两端电压是10V,B也能正常工作,实际功率是5.0W,所以用电器的实际功率不会小于2.0W。

把路端电压与电源电动势混为一谈,认为路端电压是恒定的,不随外电路改变而改变。

【正解】内电阻部可忽略,,因为,r一定,当R越大,U也越大,所以与不同,U不是恒定的。

设电源电动势,内电阻r,,R越大,U越小,所以当B连入时,用电器两端的电压将小于10V,它消耗的实际功率将小于5.0W,有可能小于2.0W,但需满足=2(W),<2W,可解得:r>,当满足上述条件时,B的实际功率小于2.0W。

【点评】根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P-R图如图所示)做定性分析,也可以得到同样的结果。由题意可知RA接入电路时,若电源的输出功率达到最大输出功率,则RB接入电路时,电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。若电源的输出功率没有达到最大输出功率,RB接入电路时,电源的输出功率有可能小于RA接入电路时输出功率2W。

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