29°20′，150°40′

题目分析：设这个角大小为x°，根据这个角的余角比这个角大31°20′即可列方程求得这个角的大小，再根据补角的定义即可求得结果.

设这个角大小为x°，则这个角的余角为（90-x）°，由题意得

（90-x）-x=31°20′，解得x=29°20′

180°-29°20′=150°40′

则这个角大小为29°20′，其补角大小为150°40′.

点评：解题的关键是熟练掌握若两个角的和为90°，则这两个角互为余角；若两个角的和为180°，则这两个角互为补角.