答案：B

题目分析：由题意分析可知，A中如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，是平行线的定理；B中线段的距离不是固定的，故B错误；C中过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是平行线的性质定理；D中，两点之间，线段最短，是正确的；故选B

点评：本题属于对平行线的性质定理和平行线的基本性质的考查和运用