问题
计算题
(14分)如图所示,一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面,BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。(g取10m/s2)求:
(1)该同学在C点的速度大小;
(2)该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离;
(3)该同学在AB段所做的功。
答案
(1)vc=8m/s (2)x=4m (3)W=2670J
题目分析:(1)因为到达C点时,对地面的压力为零,所以重力充当向心力,故,解得:
(2)该同学做平抛运动的初速度为C点的速度,所以有:,联立解得
(3)该同学在AB段所做的功等于在C点的机械能,
点评:本题的关键突破口,就是通过C点对地面的压力为零,运用牛顿第二定律求出C点的速度,