问题
选择题
设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．
记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个
数，则下列结论不可能的是( )
A．|S|＝1且|T|＝0
B．|S|＝1且|T|＝1
C．|S|＝2且|T|＝2
D．|S|＝2且|T|＝3
答案
答案：D
本台考查分类讨论思想以及推理能力。
显然方程
、
的实根根数相同，可以为0，1,2个，故当
时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=0，1,2；当
时，|S|=1,2,3，与其对应的|T|=1,2，3.对照选项检验可知选D。