问题
填空题
已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。
答案
55°或125°．
题目分析：有两种情形：如图1，根据对顶角相等可得∠BOF=35°，再根据垂直定义可得∠BOD=90°，再用∠BOD-∠BOF可得∠DOF；
如图2，∠DOF=∠BOD+∠BOF
如图1，
∵∠AOE=35°
∴∠BOF=35°
又AB⊥CD
∵∠BOD=90°
∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-35°=55°
如图2，
∵∠AOE=35°
∴∠BOF=35°
又AB⊥CD
∵∠BOD=90°
∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°+35°=125°