问题
解答题
一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．
（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的______倍；
（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．
答案
（1）∵进水速度等于单位时间内进水的体积且体积等于底面积乘以高，
∴进水速度的倍数等于内径倍数的平方，
∵大进水管内径为小水管内径3倍，
∴大水管的注水速度是小水管注水速度的9倍．
（2）设小水管进水速度为x立方米/分，则大水管进水速度为9x立方米/分，
由题意得：
+v 2x
=t，v 18x
解得：x=
，5v 9t
经检验得：x=
是原方程解，且符合题意，5v 9t
∴小口径水管速度为
立方米/分，大口径水管速度为5v 9t
立方米/分．5v t