答案：C

题目分析：A、加速度大小和方向不变的运动叫匀变运动，平抛运动的加速度不变，因此属于匀变速运动；错误

B、平抛运动的的水平位移与水平初速度和竖直高度有关；错误

C、有可知，平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度；正确

D、平抛运动的速度是不断变化的，加速度等于重力加速度，是不变的；错误

故选C

点评：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，飞行时间由竖直高度决定。