C  

题目分析：因为P＝{x|x²≤1}={x|－1≤x≤1}，若P∪M＝P，则，所以a的取值范围是

[－1,1]，选C。

点评：简单题，利用并集的定义。是属于P或属于M的元素构成的集合。