（1）a₂₂＝9；（2）a_ij＝(2^j 1)ⁱ

题目分析：（1）由题意得P₁，P₂为集合P＝{1，2}的子集，因为P₁∩P₂＝Æ，所以集合P＝{1，2}中的元素“1”共有1ÏP₁，且1Ï P₂；1ÎP₁，且1Ï P₂；1ÏP₁，且1ÎP₂，同理可得集合P＝{1，2}中的元素“2”也有3种情形，根据分步乘法原理得，a₂₂＝3×3＝9；（2）考虑P＝{1，2， ，i}中的元素“1”，然后分情况讨论解答.

试题解析：（1）由题意得P₁，P₂为集合P＝{1，2}的子集，

因为P₁∩P₂＝Æ，

所以集合P＝{1，2}中的元素“1”共有如下3种情形：

1ÏP₁，且1Ï P₂；1ÎP₁，且1Ï P₂；1ÏP₁，且1ÎP₂；

同理可得集合P＝{1，2}中的元素“2”也有3种情形，

根据分步乘法原理得，a₂₂＝3×3＝9；                           4分

（2）考虑P＝{1，2， ，i}中的元素“1”，有如下情形：

1不属于P₁，P₂， ，P_j中的任何一个，共C_j⁰种；

1只属于P₁，P₂， ，P_j中的某一个，共C_j¹种；

1只属于P₁，P₂， ，P_j中的某两个，共C_j²种；

1只属于P₁，P₂， ，P_j中的某(j 1)个，共C_j^{j 1}种，

根据分类加法原理得，元素“1”共有C_j⁰＋C_j¹＋C_j²＋ ＋C_j^{j 1}＝2^j 1种情形，    8分

同理可得，集合P＝{1，2， ，i}中其它任一元素均有(2^j 1)种情形，

根据分步乘法原理得，a_ij＝(2^j 1)ⁱ．                            10分