问题
解答题
设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x﹣y？请说明理由．
答案
解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
∴x﹣y=（1000a+b）﹣（100b+a）
|=999a﹣99b=9（111a﹣11b），
∴a、b都是整数，
∴9能整除9（111a﹣11b）．
即9能整除x﹣y．
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