问题
单项选择题
在(1+x)14的展开式中( )．
A．第5、6、7三项系数成等差数列
B．第5、6、7三项系数成等比数列
C．第4、5、6三项系数成等差数列
D．第4、5、6三项系数成等比数列
E．以上均不正确
答案
参考答案：A
解析： 本题是二项展开式和数列的综合题，根据二项式定理求出第4、5、6、7项系数后再逐个选择验证．
设(1+x)14的展开式中第4、5、6、7项的系数分别为a4，a5，a6，a7，由二项式定理，若A正确，则2a6=a5+a7，而
[*]
又[*]，从而A正确．
将B、C、D、E四个选项逐个验证，可知它们都不正确，应选A．