问题
单项选择题
若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．
A．21
B．32
C．43
D．56
E．77
答案
参考答案：D
解析： 设n条直线将平面分成an个区域，增加一条直线l．由已知l与n条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域分为两个区域，故an+1=an+n+1，即an+1-an=n+1，所以a1=2，且
a2-a1=2，
a3-a2=3，
…
a10-a9=10，
将这10个等式相加，化简，得
[*]．
所以选D．