问题
选择题
下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )
A.正六边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形
D.正十边形和正三角形
答案
答案:C
能够铺满地面的图形,即是能够凑成360°的图形组合.
解:A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
C、正六边形的每个内角为120°,正三角形的每个内角为60°,一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面;
D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
故选C.
掌握好平铺的条件,算出每个图形内角和即可.