问题
问答题
如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
cos 2π T
t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：2π T
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量．T 4
答案
（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2s，所以Em=nBmSω=
=8.0 V．2πnBmS T
（2）电流的最大值Im=
=0.80A，有效值I=Em R+r
=Im 2
A，则2 2 5
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W．
（3）在0～
时间内，根据法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值T 4
=n. E
=n△Φ △t
，平均电流△Bs △t
=. I
=. E R+r nS△B (R+r)△t
流过灯泡的电荷量Q=
△t=. I nS△B R+r
代入解得Q=4.0×10-3C．
答：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值为8V；
（2）小灯泡消耗的电功率为2.88W；
（3）在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量为4.0×10-3C．T 4