问题
计算题
如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,电阻不计,间距d=0.5 m,其右端通过导线与阻值为RL=4 Ω的小灯泡L连接。在CDEF与金属导轨封闭的矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,其磁感应强度B随时间的变化如图乙所示.已知CF长l=2 m,现将一阻值r=1Ω、长为6f的金属棒PQ与金属导轨良好接触放置在磁场边界CD处,问:
(1)在t=0至t=1 s内,金属棒PQ保持静止,求小灯泡消耗的电功率;
(2)若在t=1 s时,使金属棒PQ以恒定速度v平行导轨进入磁场区域,通过观察可知小灯泡的亮度与0~1 s内相同,求v的大小。
答案
解:(1)在t=0至t=1 s内,金属棒PQ保持静止,此时感应电动势为
P=I2RL
P=0.64W
(2)当棒PQ在磁场区域中运动时,由导体棒切割磁感线产生电动势,电动势为
E'=B'dv
由于灯泡亮度相同,故E'=E
v=2 m/s