答案：C

题目分析：若落在斜面上时的速度夹角为β，由图知位移夹角为θ，有关系α=β-θ和tanβ=2tanθ成立，根据sin2θ=2sinθcosθ，则，可见夹角α与初速度v₀无关，选项C正确。