问题
计算题
（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)该星球的密度。
答案
（1）
（2）
（3）3v0tanα/(2πRtG)
题目分析：(1)由平抛运动的知识得：
tan α＝
(3分)
则g＝ （2分）
(2) 由G
＝m
，可得v＝ 
(3分)
又GM＝gR2，所以v＝ （2分）
(3)在星球表面有：G＝mg，所以M＝g
(3分)
该星球的密度：ρ＝
＝3v0tanα/(2πRtG) （2分）
