木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理（    ）．  

如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P₁（-a，0）点以相同的速率v_o在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．

（1）试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．

（2）试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P₂（a，0）点．

要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；

②定性画出沿图示v_o方向射出的带电粒子运动的轨迹；

③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．