问题
解答题
若集合S={3，a2}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集。
答案
解：由S=
且S∩T={1}，得
，
则a=±1，而S={3，1}，
当a=1时， 即T={0，1}，满足S∩T={1}；
当a=-1时， 即T={2，3}，不满足S∩T={1}；
所以，P=S∪T={0，1，3}，
则P的子集有
。
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若集合S={3，a2}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集。
解：由S=且S∩T={1}，得，
则a=±1，而S={3，1}，
当a=1时， 即T={0，1}，满足S∩T={1}；
当a=-1时， 即T={2，3}，不满足S∩T={1}；
所以，P=S∪T={0，1，3}，
则P的子集有。