问题
解答题
已知M={x|﹣2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．
答案
解：（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M
N，
∴
，
解得a∈
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N?M
①当N=
时，即a+1＞2a﹣1，有a＜2；
②当N≠
，则
，解得2≤a＜3
综合①②得a的取值范围为a＜3．