问题
解答题
| 用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案： 方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子； 方案二：产品
方案三：产品
如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高k%，试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低？ |
答案
放大箱每箱装x件，小箱每箱装y件，
于是有：
，
+720× 1 2 x
=75720× 1 2 y
+720× 2 3 x
=70720× 1 3 y
解得
，x=12 y=8
则方案一，大箱数为
=30，小箱数为75-30=45，720× 1 2 12
方案二，大箱数为
=50，小箱数为720× 5 6 12
=15，720× 1 6 8
方案三，大箱数为
=30，小箱数为75-5-30=40，720× 2 3 12
由题意设每只小箱包装费为a元，每只大箱包装费为a（1+k%）三种方案包装费分别为
W1、W2、W3，则W1=30×a（1+k%）+45a=（75+0.3k）a，
W2=50×a（1+k%）+15a=（65+0.5k）a，
W3=40×a（1+k%）+30a=（70+0.4k）a，
则W3-W1=0.1a（k-50），W2-W3=0.1a（k-50），
故当k＞50时，W3＞W1，W2＞W3方案一最低，当k=50时，
W1=W2=W3，三种方案一样；当0＜k＜50时，W3＜W1，W2＜W3，方案二最低．