问题
问答题
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量是多少？π 3
答案
（1）电动势的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），
根据闭合电路欧姆定律得：
Im=
=6.28A，Um R+r
故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．
（2）因电流的有效值I=
，Im 2
由P=I2R得外电阻上的消耗功率：
P=（
）2R=198π2W．Im 2
（3）从计时开始到线圈转过
过程中，π 3
平均感应电动势由
=n. U △Φ △t
得：
=n. U
=Φm-Φmcos60° △t
，nBL2 2△t
而平均电流：
=. I
，. U R+r
所以通过外电阻的电荷量：q=
△t=. I
=0.01C．nB2L2 2(R+r)
答：（1）写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100π（A）；
（2）外电阻上消耗的功率为198π2W；
（3）从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量为0.01C．π 3