问题
问答题
一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，所测数据t1、t2、V2 已由图中给出，不考虑重力影响．
求：（1）磁场磁感强度的变化率． （2）t2时刻后的回路电功率．
答案
（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为 a=
①v2 t1
此时感应电动势 E=
=△Φ △t
L2 ②△B △t
I=
=E R
?△B △t
③L2 R
线圈此刻所受安培力为 F=B0IL=
?B0L3 R
④△B △t
据牛顿第二定律得 F=ma ⑤
联立①④⑤
得到：
=△B △t mv2R B0t1L3
（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
=E2 R
=(2L2?
)2△B △t R 4m2
Rv 22 B 20
L2t 21
答：
（1）磁场磁感强度的变化率为
；mv2R B0t1L3
（2）t2时刻后的回路电功率为
．4m2
Rv 22 B 20
L2t 21