问题 解答题

已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求

(1)A={2,3,4}的x值;

(2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值;

(3)使B=C的a,x的值.

答案

(1)依题意,x2-5x+9=3,

∴x=2或x=3;

(2)∵2∈B,B⊊A,

∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3,

当x=2时,a=-

2
3

当x=3时,a=-

7
4

(3)∵B={3,x2+ax+a}=C={x2+(a+1)x-3,1},

x2+ax+a=1
x2+(a+1)x-3=3
整理得:x=5+a,

将x=5+a代入x2+ax+a=1得:a2+8a+12=0,

解得a=-2或a=-6.

当a=-2时,x=3或-1;

当a=-6时,x=-1或x=7(当a=-6,x=7时代入x2+(a+1)x-3=3 不成立所以舍去).

综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}.

解答题
单项选择题 B型题