问题
解答题
已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求
(1)A={2,3,4}的x值;
(2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值;
(3)使B=C的a,x的值.
答案
(1)依题意,x2-5x+9=3,
∴x=2或x=3;
(2)∵2∈B,B⊊A,
∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3,
当x=2时,a=-
;2 3
当x=3时,a=-
;7 4
(3)∵B={3,x2+ax+a}=C={x2+(a+1)x-3,1},
∴
整理得:x=5+a,x2+ax+a=1 x2+(a+1)x-3=3
将x=5+a代入x2+ax+a=1得:a2+8a+12=0,
解得a=-2或a=-6.
当a=-2时,x=3或-1;
当a=-6时,x=-1或x=7(当a=-6,x=7时代入x2+(a+1)x-3=3 不成立所以舍去).
综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}.