在图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率

问题问答题

在图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R₁消耗的电功率为9W，当S断开时R₁消耗的电功率为4W，求：

（1）电阻R₁与R₂的比值是多大？

（2）S断开时，电阻R₂消耗的电功率是多少？

（3）S闭合与断开时，流过电阻R₁的电流之比是多少？

答案

（1）当S闭合时R₁的功率P₁=

；当S断开时R₁的电压等于

R1+R2

U，功率P₁′=

(

R1+R2

U)2

则P₁：P₁′=1：(

R1+R2

)2代入解得：R₁：R₂=2：1

（2）S断开时，电阻R₂与电阻R₁串联，电流I相同，由P=I²R得：两电阻功率之比P₁′：P₂=R₁：R₂=2：1

所以电阻R₂消耗的电功率P₂=

P₁′=2W．

（3）由上得到，S闭合与断开时，电阻R₁的电压之比U₁：U₁′=3：2，由欧姆定律得流过电阻R₁的电流之比等于3：2．

答：（1）电阻R₁与R₂的比值是2：1．

（2）S断开时，电阻R₂消耗的电功率是8W．

（3）S闭合与断开时，流过电阻R₁的电流之比是3：2．