问题 计算题

某种电热饮水机有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制),从它的说明书上收集到如下数据及如图所示的简化电路原理图。

热水箱容量1L
额定电压220V
加热功率1000W
保温功率44W
 

(1)当S闭合,S0断开时,饮水机处于       (填“加热”或“保温”)状态。 

(2)求:①保温时的电流;

②电阻R1

(3)将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量?若加热效率为90%,

需要加热多长时间? [1L=1×10-3m3c=4.2×103J/(kg·℃),ρ=1.0×103kg/m3]

答案

(1)保温(2)0.2A,50.6欧(3)2.52×105,280s

开关S0断开时,只有电阻R2接入电路,热水器功率小于开关S0闭合时两电阻并联时的功率,因此开关S0断开时饮水机处于保温状态;饮水机处于加热与保温时的功率,由功率的变形公式R=U2/P求出电阻R1的阻值;饮水机的额定电压及保温时的功率,由功率的变形公式I= P/U求出饮水机在保温状态下的工作电流;

(1)温控开关S0断开时,饮水机处于保温状态.

(2)只用电阻R2接入电路时,饮水机处于保温状态,

电阻R1的阻值R2=U2/P保温=(220V)2/44W=1100Ω,

电阻R1、R2并联时,饮水机处于加热状态,

电路总电阻R= U2/P=(220V)2/1000W=48.4Ω,

由并联电路特点知:1/48.4Ω=1/1100Ω+1/R1,,

解得:R1≈50.6Ω;此时电流I=P/U=44W/220V=0.2A;(3))∵ρ=103kg/m3,V=1L=1×10-3m3

∴一箱水的质量为:m=ρV=103kg/m3×1×10-3m3=1kg,

又∵C=4.2×103J/(kg•℃),△t=t-t0=80℃-20℃=60℃,

∴水吸收的热量为:Q=Cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×60℃=2.52×105J;

而加热效率为η=90%,

∴消耗的电能为:W=Q/η=2.52×105J/90%=2.8×105J,

而P=1000W,

加热时间为:t=W/t=2.8×105J/1000W=280s.

单项选择题
配伍题 B型题