答案：B

题目分析：物体从一定高度水平抛出（不计空气阻力）后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。设抛出点距地面的高度为H，在竖直方向上有，解得：，在水平方向上有，由此可以看出距离地面的高度越大，越小，故A错误；在平抛运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；根据动能定理得：，解得：，由此可知，动能与h成一次函数关系，又物体的初动能不为零，当距地面高度为H时，动能不为零，故C错误；设竖直方向上的分速度为，则，所以物体运动的速度大小为，由此可知，v与h不成线性关系，故D错误。所以选B。