问题
填空题
ω是正实数，设Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是______．
答案
Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}⇒Sω={θ=
π，k∈Z}={-2k+1 2ω
π，-3 2ω
π，1 2ω
π，1 2ω
π}3 2ω
因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，
且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，
并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，
即
π＜1且2×2 2ω
π≥1；2 2ω
解可得π＜ω≤2π．
故答案为：（π，2π]
