问题
解答题
设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求a2008+b2007．
答案
法1：∵A=B，∴
或a2=1 ab=b a2=b ab=1
解方程组得，
或a=-1 b=0
或a=1，b为任意实数．a=1 b=1
由集合元素的互异性得a≠1，
∴a=-1，b=0，故a2008+b2007=1．
法2：由A=B，可得
，1•a•b=a•a2ab 1+a+b=a+a2+ab
即ab(a3-1)=0 ① (a-1)(a+b+1)=0 ②
因为集合中的元素互异，所以a≠0，a≠1．
解方程组得，a=-1，b=0．故a2008+b2007=1．