问题
解答题
设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1） 若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；
（2） 若A∩B=B，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵A∩B≠∅
∴
或2a≤a+2 a+2≥4 2a≤a+2 2a≤-1
∴
或a≤2 a≥2 a≤2 a≤- 1 2
∴a=2或a≤-1 2
（2）∵A∩B=B∴B⊆A，有三种情况：
①
∴a≤-32a≤a+2 a+2≤-1
②
∴a=22a≤a+2 2a≥4
③B=∅∴2a＞a+2∴a＞2
综上，a的取值范围为a≤-3，或a≥2