问题
解答题
设集合P={1，a，b}，Q={1，a2，b2}，已知P=Q，求1+a2+b2的值．
答案
∵P=Q，
∴
①或a=a2 b=b2
②a=b2 b=a2.
解①得a=0或a=1，b=0或b=1．（舍去）
由②得a=b2=a4，∴a=1或a3=1．
a=1不合题意，∴a3=1（a≠1）．
∴a2+a+1=0
∴a=ω，b=ω2，其中ω=-
+1 2
i．3 2
故1+a2+b2=1+ω2+ω4=1+ω+ω2=0．