问题 填空题
某汽车从A地驶向B地,若每分钟行驶a千米,则11点到达,若每分钟行驶
2
3
a千米,则11:20时距离B地还有10千米;如果改变出发时间,若每分钟行驶
3
4
a千米,则11点到达,若每分钟行驶a千米,则11:20时已经超过B地30千米.A、B两地的路程是 ______千米.
答案

设AB两地距离为x千米,第一次出发时间为m,第二次出发时间为n,根据题意得

x=(11-m)a,①

x-10=

2a
3
(11+
1
3
-m)           ②

x=

3a
4
(11-n)                  ③

x+30=a(11+

1
3
-n)              ④

由①②得

1
3
=
3(x-10)
2a
-
x
a

由③④得

1
3
=
x+30
a
-
4x
3a

3(x-10)
2a
-
x
a
=
x+30
a
-
4x
3a

3(x-10)
2
-x=(x+30)-
4x
3

解得x=54

选择题
判断题