问题
填空题
已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______．
答案
∵A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，
则sinα=0或cosα=0
当sinα=0时，sin2α=0，这与集合元素的互异性矛盾；
若cosα=0，sinα=±1
当sinα=1时，与集合元素的互异性矛盾
则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，
则sin2012α+cos2012α=1+0=1；
故答案为：1