问题
解答题
已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m2-1≤x≤3m2-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
答案
由条件A∪B=A可知，B⊆A．
当B=ϕ时，m2-1＞3m2-2，
解得m2＜
；1 2
当B≠ϕ时，
m2-1≤3m2-2 m2-1≥-3 3m2-2≤4
解得
≤m2≤2；1 2
综上可知，m2≤2，
即-
≤m≤2
．2
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已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m2-1≤x≤3m2-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
由条件A∪B=A可知，B⊆A．
当B=ϕ时，m2-1＞3m2-2，
解得m2＜
；1 2
当B≠ϕ时，
m2-1≤3m2-2 m2-1≥-3 3m2-2≤4
解得
≤m2≤2；1 2
综上可知，m2≤2，
即-
≤m≤2
．2