问题 解答题

为支持抗震救灾,某地计划募集若干个集装箱的赈灾物资并用轮船、火车运往灾区A,B两县,这若干个集装箱的物资计划用火车运往灾区100个集装箱,而轮船运送集装箱的数量比用火车运送多60%.

(1)求计划募集多少个集装箱的物资?

(2)如果这批物资运往A县集装箱数量比运往B县的数量的2倍少70个,并要求轮船运往B县的集装箱大于火车运往B县的集装箱数量的2倍,则用火车运往A县的物资至少为多少个集装箱?

(3)实际上,捐赠运出的物资超出了计划.已知火车站设法把运出物资的效率提高到原计划的2倍,这样通过火车运往灾区的物资共有150个集装箱,但比原计划运送100个集装箱的时间还少用了1天,求火车站实际用几天完成了150个集装箱赈灾物资的运送任务?

答案

(1)∵计划用火车运往灾区100个集装箱,轮船运送集装箱的数量比用火车运送多60%,

∴轮船运送集装箱的数量为:100(1+60%)=160(个),

∴100+160=260(个),

答:计划募集260个集装箱的物资;

(2)∵这批物资运往A县集装箱数量比运往B县的数量的2倍少70个,

∴设运往B县的数量为b,

则运往A县集装箱数量为2b-70,

根据题意得出:b+2b-70=260,

解得:b=110,

设火车运往B县的集装箱数量为a,

则轮船运往B县的集装箱数量大于2a,

∴3a<110,

解得:a<

110
3

∴a的最大值为:36,

∵计划用火车运往灾区100个集装箱,火车运往B县的集装箱最大数量为36,

则用火车运往A县的物资至少为64个集装箱;

(3)设火车站计划用x天完成了100个集装箱赈灾物资的运送任务,

根据题意得出:

100
x
=
150
2x
+1,

解得:x=25,

经检验得出:x=25是原方程的根,

∴25-1=24(天),

答:火车站实际用24天完成了150个集装箱赈灾物资的运送任务.

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