问题
解答题
已知集合A={x|x2-6x+8≥0}，B={x||x-c|＜2}，且A∩B=B，求c的取值范围．
答案
A={x|（x-2）（x-4）≥0}=（-∞，2]∪[4，+∞）}
B={x|c-2＜x＜c+2}
∵A∩B=B∴B⊆A
∴c+2≤2或c-2≥4
解得：c≤0或c≥6
所以c的取值范围为{c|c≤0或c≥6}．
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已知集合A={x|x2-6x+8≥0}，B={x||x-c|＜2}，且A∩B=B，求c的取值范围．
A={x|（x-2）（x-4）≥0}=（-∞，2]∪[4，+∞）}
B={x|c-2＜x＜c+2}
∵A∩B=B∴B⊆A
∴c+2≤2或c-2≥4
解得：c≤0或c≥6
所以c的取值范围为{c|c≤0或c≥6}．