问题
解答题
已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+1-a＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．
答案
（1）不等式x2-5mx+4m2≤0可化为：（x-m）（x-4m）≤0
①当m＞0时，A=[m，4m]
②当m=0时，A={0}
③当m＜0时，A=[4m，m]
（2）m=1时，A=[1，4]
不等式ax2-x+1-a＜0可化为[ax-（1-a）]（x-1）＜0
∵A∩B=A，
∴A⊆B
当a＞0时，
＞41-a a
∴0＜a＜1 5
当a=0时，B={x|x＞1}合题意
当a＜0时，B={x|x＞1或x＜
}合题意1-a a
总之，a＜1 5