问题
解答题
分子小于6，分母小于18的不可约真分数有多少个？
答案
当分子为1时，有
、1 2
、…1 3
，共有16个这样的不可约真分数；1 17
当分子为2时，分母是小于18且大于1的一切奇数，有
、2 3
…2 5
，共有8个这样的不可约真分数；2 17
当分子为3时，分母是小于18、不是3的倍数且大于3的数，有
、3 4
…3 5
，共10个这样的不可约真分数；3 17
当分子为4时，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇数，有
、4 5
…4 7
，共有7个这样的不可约真分数；4 17
当分子为5时，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍数的数，有
、5 6
…5 7
，共有10个这样的不可约真分数；5 17
所以符合条件的不可约真分数数有16+8+10+7+10=51个；
答：分子小于6，分母小于18的不可约真分数有51个．
