∵数集M={x²-5x+7，1}，

根据集合的元素的互异性知x²-5x+7≠1，

∴x≠3，x≠2，

∴实数x的取值范围为{x|x∈R，x≠3，x≠2}，

故答案为：{x|x∈R，x≠3，x≠2}