问题 单项选择题

数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?

A.48 

B.52 

C.54 

D.60

答案

参考答案:B

解析:解析 数字3、5至少都出现一次的三位数,一共有以下情况: 当百位不是3且不是5时,百位可有1、2、4、6、7、8、9七种选择,十位有3或5两种选择,个位只能选择余下的一个3或一个5一种选择。故当百位不是3且不是5时,满足条件的情况数共有:7×2×1=14种; 当百位为3时,5必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(355在5在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,有10+9=19种选择; 当百位为5时,3必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(533在3在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,也有10+9=19种选择 则全部的情况数一共有:14+19+19=52种情况,正确答案为B。 考点:排列组合问题

单项选择题
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