问题
选择题
一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分
别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）．
A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形
答案
答案：B
正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一个为正四边形．
故选B．
本题考查了平面密铺的知识，属于基础题，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．