问题
解答题
两支骑游队决定以骑行的方式向更多人宣传“低碳生活、绿色地球”的生活理念,他们将重庆定为首个目标城市,并在距重庆300km的成都会合,同时向重庆出发,当甲队走完200km时,乙队刚走完180km,随后乙队将速度提高20%,两队继续同时向重庆进发.
(1)求乙队提速前甲队与乙队速度之比.
(2)问甲、乙两队能否同时到达重庆?说明理由.
(3)若甲、乙两队不能同时到达重庆,那么,哪支队伍先到达?并求出第一支车队到达重庆时两车队的距离(单位:km)
答案
(1)设乙队的速度为x,甲队的速度为y,
由题意得
=200 y
,180 x
解得x:y=9:10
∴乙、甲两队的速度比为:9:10;
(2)乙队剩余的路程用的时间是
=120 1.2x
,100 x
甲队剩余的路程用的时间是:
,100 y
∵
=x y
,9 10
∴y=
x,10 9
∴
=100 y
,900 x
∴
>100 x
,90 x
所以甲队用的时间比乙队少,那么两队就不能同时到达,甲队提前到.
(3)由(2)可知甲队提前到,设两车队距离z千米,
依题意得
=120-z 1.2x 100 y
∵x:y=9:10,
∴y=
x,10 9
解得:z=12
经检验,z=12是原方程的解.
答:第一队到达重庆时,两队相距12千米.